MAGNITUDES FÍSICAS Y ANÁLISIS DIMENSIONAL

MAGNITUDES FÍSICAS

Es todo aquello que puede ser medido como la longitud (m), la masa de un cuerpo (kg), el tiempo (s), la velocidad (m/s); entre otros. Pueden ser clasificadas según su origen (fundamentales y derivadas) o según su naturaleza (vectoriales y escalares). 

Clasificación

1. Según su origen

1.1. Magnitudes fundamentales: Son las que sirven de base para las demás magnitudes. Según el Sistema Internacional (SI), son siete.

1.2. Magnitudes derivadas: Como su nombre lo indica, derivan de las magnitudes fundamentales. Es decir, se expresan en función de ellas. Algunas magnitudes derivadas son las siguientes:

Magnitudes fundamentales y derivadas

2. Según su naturaleza

2.1. Magnitudes escalares: Se definen mediante un número y su unidad de medida.

2.2. Magnitudes vectoriales: Se definen mediante un número, su unidad de medida y una dirección.

A tener en cuenta: Las magnitudes escalares pueden ser fundamentales o derivadas; sin embargo las magnitudes vectoriales solo pueden ser derivadas.

ANÁLISIS DIMENSIONAL

Relaciona las magnitudes, pues pueden ser tratadas como cantidades algebraicas. Para representar la ecuación dimensional se usan corchetes [ ]. 

Toda unidad física esta asociado a una dimensión física.

Ecuación dimensional

Reglas de las ecuaciones dimensionales:

1° Regla: La adición y sustracción no son aplicables en las ecuaciones dimensionales. Es decir, si tengo "L+L" el resultado será "L" y no "2L".

2° Regla: La multiplicación y la división si son aplicables a las ecuaciones dimensionales, en este caso podemos aplicar las propiedades de la potenciación.

3° Regla: Las constantes matemáticas (número) carecen de unidades. Ademas la ecuación dimensional de cualquier número es igual a la unidad; es decir: [número]=1

Con respecto a la 2°regla para repasar un poco las propiedades de la potenciación pueden revisar el siguiente material que subí en una anterior oportunidad: https://ninapm20.blogspot.com/2023/06/potenciacion-para-2-de-secundaria_9.html

Principio de Homogeneidad:

En una ecuación homogenéa de adición o sustracción, todos los terminos tienen la misma ecuación dimensional. 

Esto quiere decir que la ecuación A+B+C=D es dimensionalmente correcta; sí y solo sí, se cumple que [A]=[B]=[C]=[D]. Entonces, ambas magnitudes deben presentar la misma ecuación dimensional. A esta igualdad se le denomina principio de homogeneidad.

Pero... ¿para que nos sirve el análisis dimensional?

IMPORTANTE: Prefijos para las unidades del SI:

Bibliografía:

Paucar Damas, C. B. (2017). Física Esencial. Lumbreras Editores.